Cours et exercices Sujets d'examen de mathématiques 3ème Année

  

 Mesure et intégration

Exercices de Barbara Tumpach, relecture de François Lescure. Vous vous aiderez du polycopié, (qui se trouve aussi ici) 

du cours de Marc Troyanov correspondant aux exercices

• Intégrale de Riemann
  fic00141.pdf   .html
  8 exercices
• Intégrales généralisées et théorie de la mesure
  fic00142.pdf   .html
  3 exercices
• Théorème de Carathéodory, calcul d'aire et de volume
  fic00143.pdf   .html
  5 exercices
• Fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue
  fic00144.pdf   .html
  6 exercices
• Théorème de convergence monotone, dominée et lemme de Fatou
  fic00145.pdf   .html
  15 exercices
• Espaces Lp
  fic00146.pdf   .html
  3 exercices
• Théorème de Fubini-Tonelli et convolutions
  fic00147.pdf   .html
  7 exercices
• Intersections des Lp et convergences
  fic00148.pdf   .html
  5 exercices
• Séparabilité des Lp
  fic00149.pdf   .html
  13 exercices

Théorie des groupes

• Groupes, sous-groupes, ordre
  fic00020.pdf   .html
  35 exercices
• Morphisme, sous-groupe distingué, quotient
  fic00021.pdf   .html
  30 exercices
• Action de groupe
  fic00022.pdf   .html
  24 exercices
• Théorèmes de Sylow
  fic00023.pdf   .html
  20 exercices

Topologie

• Rappels
  fic00036.pdf   .html
  8 exercices
• Topologie générale
  fic00037.pdf   .html
  13 exercices
• Continuité
  fic00038.pdf   .html
  17 exercices
• Compacité
  fic00039.pdf   .html
  13 exercices
• Connexité
  fic00040.pdf   .html
  9 exercices
• Espaces complets
  fic00041.pdf   .html
  16 exercices
• Théorème de Stone-Weierstras, théorème d'Ascoli
  fic00042.pdf   .html
  10 exercices
• Devoir maison : notion de topologie
  fic00043.pdf   .html
  4 exercices
• Devoir maison : les espaces ultramétriques
  fic00044.pdf   .html
  2 exercices
• Devoir maison : frontière et connexité
  fic00045.pdf   .html
  1 exercices

Anneaux

• Congruence
  fic00029.pdf   .html
  9 exercices
• Anneaux et idéaux
  fic00030.pdf   .html
  12 exercices
• Anneaux de polynômes I
  fic00031.pdf   .html
  19 exercices
• Anneaux de polynômes II, anneaux quotients
  fic00032.pdf   .html
  12 exercices
• Anneaux de polynômes III
  fic00033.pdf   .html
  8 exercices
• Lemme Chinois
  fic00034.pdf   .html
  9 exercices
• Devoir à la maison et sujet de partiel
  fic00035.pdf   .html
  6 exercices

Calcul différentiel

• Préalables, rappels
  fic00046.pdf   .html
  9 exercices
• Applications différentiables
  fic00047.pdf   .html
  15 exercices
• Théorème des accroissements finis
  fic00048.pdf   .html
  9 exercices
• Théorème d'inversion locale, difféomorphismes
  fic00049.pdf   .html
  14 exercices
• Théorème des fonctions implicites
  fic00050.pdf   .html
  6 exercices
• Sous-variétés
  fic00051.pdf   .html
  6 exercices
• Différentielles secondes, extremums
  fic00052.pdf   .html
  4 exercices
• Equations différentielles
  fic00053.pdf   .html
  6 exercices

Analyse complexe

Exercices de Jean-François Burnol, corrections par Volker Mayer. 

Vous vous aiderez du polycopié de cours de Jean-François Burnol correspondant aux exercices

• Dérivabilité au sens complexe, fonctions analytiques
  fic00075.pdf   .html
  23 exercices
• Intégrales
  fic00076.pdf   .html
  14 exercices
• Prolongement analytique et résidus
  fic00077.pdf   .html
  31 exercices
• Jusqu'à l'infini
  fic00078.pdf   .html
  28 exercices
• Divers
  fic00079.pdf   .html
  10 exercices

Analyse numérique

• Quelques compléments d'algèbre matricielle
  fic00024.pdf   .html
  6 exercices
• Décomposition en valeurs singulières. Conditionnement
  fic00025.pdf   .html
  6 exercices
• Méthode de Gauss. Factorisation LU et de Cholesky
  fic00026.pdf   .html
  7 exercices
• Factorisation QR. Transformations de Givens. Moindres carrés
  fic00027.pdf   .html
  6 exercices
• Méthodes itératives
  fic00028.pdf   .html
  5 exercices
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